Baum-Welch アルゴリズム

節において，尤度が最大となるパラメー タを示した．これを解析的に解く方法がBaum-Welch アルゴリズム[2] である．この学習アルゴリズムは山登り法の一種であり，繰り返し計算が基本 になる．そのため最大値が保証できず，極大値になることもある．ただし経験 的にはLeft-to-Right HMMでは，起こりにくい．以下に計算例を示しながら解説する．

Baum-Welchアルゴリズムの計算のポイントは時刻$t$ における$i$ から$j$ への遷 移確率 $\Gamma_t (i,j)$ の計算にある．この計算を行うためにはforward アル ゴリズムとbackwardアルゴリズムを利用する．なお， $\Gamma_t (i,j)$ の計 算が期待値ステップになる．