Forward アルゴリズム

学習用の入力シンボル系列として，節に記載 されている入力シンボル系列を利用する．また，初期値として，表 1のパラメータを利用する．このときのforward アルゴリズ ムを図9に示す．なお，図9は，節の図6と同じである．また，forward アルゴリズムのgridの値を $\alpha_t (i)$ として表記する．

$$\alpha_{t}(j)= \alpha_{t-1}(j) \times a_{j,j} \times b_{j} (O_{t-1})$$

$$\hspace{3cm} + \alpha_{t-1}(j-1) \times a_{j-1,j} \times b_{j-1} (O_{t-1})$$

$\alpha_0(0)= 1.0$	$\alpha_1 (0) = 0.49$
$\alpha_1 (1) = 0.21$	$\alpha_2 (1) = 0.1533$
$\alpha_2 (2) = 0.0336$	$\alpha_3 (2) = 0.01873$
$\alpha_4 (3) = 0.01349$

$尤度= \alpha_4 (3) =0.01349$

図: forward アルゴリズム