尤度が最大になるHMMのパラメータ

この例のように，入力シンボル系列のシンボル数が少ない場合に限定したと き，入力シンボル系列を最も尤もらしく表現するHMMのパラメータ，すなわち， 入力シンボル系列に対して尤度が最大となるパラメータを，人間は推定するこ とが可能である．おおよそのやり方は，シンボル出力確率をできるだけ1.0にす る．そして，同じシンボルは同じ状態から出力する．

節の入力シンボル系列の尤度を，最大になる HMMのパラメータを表6および図7に示す．

図: 尤度が最大になるパラメータ

表: 尤度が最大になるHMMのパラメータ

初期状態確率
$\pi_0 = 1.0$	$\pi_1=0.0$	$\pi_2=0.0$
最終状態
	3
状態遷移確率
$a_{0,0}=0.5$	$a_{1,1}=0.0$	$a_{2,2}=0.0$
$a_{0,1}=0.5$	$a_{1,2}=1.0$	$a_{2,3}=1.0$
シンボル出力確率
$b_0(\alpha)=1.0$	$b_1(\alpha)=0.0$	$b_2(\alpha)=0.0$
$b_0(\beta)=0.0$	$b_1(\beta)=1.0$	$b_2(\beta)=0.0$
$b_0(\gamma)=0.0$	$b_1(\gamma)=0.0$	$b_2(\gamma)=1.0$

このときのforwardのgridの値を図8に示す．

図: 尤度が最大になるパラメータの尤度計算

尤度は，0.25になり，これ以上高い値は， 存在しない．