IBM翻訳モデル

統計翻訳における単語対応を得るための代表的なモデルとして，IBMのBrownらによる仏英翻訳モデル[5]がある．この翻訳モデルは，提案者のBrownらが全員IBM社員であったため，IBM翻訳モデルと呼ばれている． IBM翻訳モデルは，原言語側から目的言語側への翻訳確率の近似方法が異なる，モデル１からモデル５までの5つのモデルで構成されている．各モデルの概要を以下に示す．

モデル１

目的言語における，ある単語が原言語の単語に対応する確率のみを使用

モデル２

モデル１に加えて，目的言語における，ある単語に対応する原言語の単語の原言語文中での位置の確率(以下，permutation確率と呼ぶ)を使用

モデル３

モデル２に加えて，目的言語における，ある単語が原言語の何単語に対応するかの確率を使用

モデル４

モデル３におけるpermutation確率を改良(モデル２の絶対位置に対して，相対位置)

モデル５

モデル４におけるpermutation確率を更に改良

IBM翻訳モデルは，仏英翻訳を前提としている．しかし，本研究では日英翻訳を扱っているため，日英翻訳を前提に説明する．

原言語の日本語文を$J$ ，目的言語の英語文を$E$ として定義する．IBM翻訳モデルにおいて，日本語文$J$ と英語文$E$ の翻訳モデル$P(J\vert E)$ を計算するため，アライメント$a$ を用いる．以下にIBMモデルの基本的な計算式を示す．

$$P(J\vert E) = \sum_{a}P(J,a\vert E)$$ (2.3)

ここで，アライメント$a$ は，日本語単語$j$ と英単語$e$ の対応を意味している． IBM翻訳モデルにおいて，各日単語に対応する英単語は1つであるのに対して，各英単語に対応する日単語は0から$n$ 個あると仮定する．また，日単語と適切な英単語が対応しない場合，英語文の先頭に$e_{0}$ という空単語があると仮定し，日単語と対応させる．