IBM翻訳モデル

統計翻訳における単語対応を得るための代表的なモデルとして，IBMのBrownらによる仏英翻訳モデル[6]がある．この翻訳モデルは，提案者のBrownらが全員IBM社員であったため，IBM翻訳モデルと呼ばれている． IBM翻訳モデルは，P$(F\vert E)$の近似方法の違いによって，model1からmodel5までの，順に複雑になる5つのモデルから構成されている．各モデルのおおまかな違いを以下に示す．

model1

目的言語における，ある単語が原言語の単語に対応する確率のみを用いる

model2

model1に加えて，目的言語における，ある単語に対応する原言語の単語の原言語文中での位置の確率（以下，permutation確率と呼ぶ）を用いる

model3

model2に加えて，目的言語における，ある単語が原言語の何単語に対応するかの確率を用いる

model4

model3におけるpermutation確率を改良して用いる（model2の絶対位置に対して，相対位置）

model5

model4におけるpermutation確率を更に改良して用いる

IBM翻訳モデルは，仏英翻訳を前提としている．しかし，本研究では日英翻訳を扱っているため，日英翻訳を前提に説明する． 原言語の日本語文を$J$，目的言語の英語文を$E$として定義する．IBM翻訳モデルにおいて，日本語文$J$と英語文$E$の翻訳モデル$P(J\vert E)$を計算するため，アライメントを用いる．以下にIBMモデルの基本的な計算式を示す．

$$P(J\vert E) = \sum_{a}P(J,a\vert E)$$ (3)

ここで，アライメント$a$は，$J$と$E$の単語の対応を意味している． IBM翻訳モデルにおいて，各日単語に対応する英単語は1つであるのに対して，各英単語に対応する日単語は0からn個あると仮定する．また，日単語と適切な英単語が対応しない場合，英語文の先頭に$e_{0}$という空単語があると仮定し，日単語と対応させる．