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model3

model1およびmodel2において,日単語と英単語の対応は1対1の場合のみを考慮していた. しかし,model3では,1つの単語が複数の単語に対応する場合や,単語の翻訳位置の距離についても考慮する. また,モデル3では単語の位置を絶対位置として考えている.モデル3では以下のパラメータを用いる. さらに,英単語に翻訳されない日本語の単語数を$\phi_{0}$として,そのような単語が発生する確率$p_{0}$ を以下の式に表す.
$\displaystyle P(\phi_{0}\vert\phi_{1}^{l},e) =
\left(
\begin{array}{c}
\phi_{1...
...rray}\right)
p_{0}^{\phi_{1} + \cdots + \phi_{l} − \phi_{0}}p_{1}^{\phi_{0}}$     (17)

したがって,model3は以下の式によって表される.


$\displaystyle P(j\vert e)$ $\textstyle =$ $\displaystyle \sum_{a_{1}=0}^{l} \cdots \sum_{a_{m}=0}^{l}P(j,a\vert e)$ (18)
  $\textstyle =$ $\displaystyle \sum_{a_{1}=0}^{l} \cdots \sum_{a_{m}=0}^{l}
\left(
\begin{array...
...\phi_{0}}p_{1}^{\phi_{0}}
\prod_{i=1}^{l}\phi_{i}!n(\phi_{i}\vert e_{i}) \times$  
    $\displaystyle \hspace*{2zw} \prod_{j=1}^{m}t(j_{j}\vert e_{a_{j}})d(j\vert a_{j},m,l)$ (19)

モデル3では,全ての単語対応を考慮して計算するため,計算量が膨大となる.そのため,期待値は近似によって求められる.


平成23年3月3日