認識アルゴリズム

$y = {y_1, y_2,\cdots, y_T}$ を観測(出力)系列とする．具体的には，スペク トルやケプストラムの時系 列である．このとき，各HMMモデルによって$y$ が 生起する確率(尤度)$P(y/M)$ はHMMによって 表現される単語や音素に対応)を求め，最大確率(最大尤度)を与えるモデルを選 んで，これを認識結果とする[4]． 図3にHMMを用いた単語音声認識の方法を示す．

図 3: HMMを用いた単語音声認識の方法

$q = {q_{i0}， q_{i1}， ・・・， q_{iT}}$ を状態遷移行列(ただし $q_{iT} \in F)$ とすれば，

$$P(y｜M) ＝ \sum_{i_0， i_1， …， i_T}P(y｜q， M)・P(q｜M)$$ (20)

と表すことができる．そして一般的に$P(y｜M)$ の値は， トレリスアルゴリズムで求め られる．

farward変数$α(i， t)$ を定義し， 符号ベクトル$y_t$ を出力して状態$q_t$ に ある確率とすれば， $i = 1， 2， ・・・， S$ とおいて， 以下の式を得る．

$$α(i， t) ＝ \sum_{j}α(j， t-1)・α_{ji}・b_{ji}(y_t)(t-1， 2， ・・・， T)・π_i(t=0)$$ (21)

これを計算し， 最後に以下を求めれば良い．

$$P(y｜M) = \sum_{i，q \in F}α(i，T)$$ (22)