Model1

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Model1

(2.3)及は肌のように弥き垂えられるˉ

$\displaystyle P(J,a\vert E)=P(m\vert E)\prod_{k=1}^{m}P(a_{k}\vert a_{1}^{k-1},j_{1}^{k-1},m,E)P(j_{k}\vert a_{1}^{k},j_{1}^{k-1},m,E)$

(2.4)

は泣塑胳の矢墓であり· $a_{1}^{k-1}$ は泣塑胳矢の1帽胳誊から帽胳誊までのアライメントであるˉまた· $j_{1}^{k-1}$ は泣塑胳矢の1戎誊から戎誊までの帽胳を绩すˉ (2.4)及の宝收は·パラメ〖タが驴く剩花なため·纷换が氦岂であるˉそこで·Model1では(2.4)及のパラメ〖タを词维步するˉ

矢の墓さの澄唯 $\epsilon$ は·mとEに巴赂しない
$\epsilon \equiv P(m\vert e)$
アライメントの澄唯は毖胳矢の墓さlに巴赂する
$P(a_{k}\vert a_{1}^{k-1},J_{1}^{k-1},m,E) \equiv (l+1)^{-1}$
泣塑胳の溯条澄唯 $t(J_{k}\vert e_{a_{k}})$ は·泣塑胳帽胳 $J_{k}$ に滦炳づけられる毖帽胳 $e_{a_{k}}$ に巴赂する
$P(J_{k}\vert a_{1}^{k},J_{1}^{k-1},m,E) \equiv t(J_{k}\vert e_{a_{k}})$

これらの年妄を脱いて·パラメ〖タを词维步した眷圭の $P(J,a\vert E)$ , $P(J\vert E)$ は笆布になるˉ

$\displaystyle P(J,a\vert E)$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{\epsilon}{(l+1^{m})}\prod_{k=1}^{m}t(j_{k}\vert e_{a_{k}})$	(2.5)
$\displaystyle P(J\vert E)$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{\epsilon}{(l+1^{m})} \sum_{a_{1}=0}^{l}∧\sum_{a_{m}=0}^{l}\prod_{k=1}^{m}t(j_{k}\vert e_{a_{k}})$	(2.6)
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{\epsilon}{(l+1^{m})}\prod_{k=1}^{m}\sum_{i=0}^{l}t(j_{k}\vert e_{i})$	(2.7)

Model1は·溯条澄唯 $t(j\vert e)$ の介袋猛が0笆嘲の箕·EMアルゴリズムを帆り手して评られる停办の端络猛より呵努豺を夸年するˉEMアルゴリズムは笆布の缄界で乖われるˉ

缄界1

溯条澄唯 $t(j\vert e)$ の介袋猛を肋年する

缄界2

泣塑胳と毖胳の滦条矢( $J^{(s)}$ · $E^{(s)}$ )·1 $\leq$ s $\leq$ Sにおいて·泣塑胳帽胳

と毖帽胳

が滦炳する搀眶の袋略猛を纷换するˉここで $\delta(j\vert j_{k})$ は泣塑胳矢

において泣塑胳帽胳

が叫附する搀眶を山し· $\delta(e\vert e_{i})$ は毖胳矢

において毖帽胳

が叫附する搀眶を山すˉ

$\displaystyle c(j\vert e;J,E)=\frac{t(j\vert e)}{t(j\vert e_{0}+∧+t(j\vert e_{l})}\sum_{k=1}^{m}\delta(j\vert j_{k})\sum_{i=1}^{l}\delta(e\vert e_{i})$

(2.8)

缄界3

毖胳矢 $E^{(s)}$ のうち1搀笆惧叫附する毖帽胳

に滦し·溯条澄唯 $t(j\vert e)$ を纷换するˉここで

は泣毖滦条矢の矢眶を山すˉ

年眶 $\lambda_{e}$ を笆布の及で纷换するˉ

$\displaystyle \lambda_{e}=\sum_{j}\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)})$ (2.9)
溯条澄唯 $t(j\vert e)$ を笆布の及で浩纷换するˉ

$\displaystyle t(j\vert e)$ $\textstyle =$ $\displaystyle \lambda_{e}^{-1}\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)})$

$\textstyle =$ $\displaystyle \frac{\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)}}{\sum_{k}\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)})}$ (2.10)

缄界4

溯条澄唯 $t(j\vert e)$ が箭芦するまで缄界2と3を帆り手す

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2019-03-29

$\displaystyle t(j\vert e)$	$\textstyle =$	$\displaystyle \lambda_{e}^{-1}\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)})$
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)}}{\sum_{k}\sum_{s=1}^{S}c(j\vert e;J^{(s)},E^{(s)})}$	(2.10)