model3

model1およびmodel2において，日単語と英単語の対応は1対1の場合のみを考慮していた． しかし，model3では，1つの単語が複数の単語に対応する場合や，単語の翻訳位置の距離についても考慮する． また，モデル3では単語の位置を絶対位置として考えている．モデル3では以下のパラメータを用いる．

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  英単語が日単語に翻訳される確率
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  英単語が個の日単語と対応する確率
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  英語文の長さ，日本語文の長さのとき，番目の英単語 が番目の日単語に翻訳される確率

さらに，英単語に翻訳されない日本語の単語数をとして，そのような単語が発生する確率 を以下の式に表す．

したがって，model3は以下の式によって表される．

モデル3では，全ての単語対応を考慮して計算するため，計算量が膨大となる．そのため，期待値は近似によって求められる．