HMMのパラメータの制約

HMMのパラメータは，確率付き有限状態オートマトンと同じパラメータを持つ． そして，パラメータには，以下の制約がある．

• 初期状態確率の制約

  存在するすべての初期状態の確率の総和は1.0になる．

  $$\sum_{i} \pi_{i}=1.0$$

• 状態遷移確率の制約

  ある状態$i$ から遷移する可能性のあるすべての状態$j$ への，状態遷移確率の 総和は1.0になる．

  $$\sum_{j} a_{i,j}=1.0$$

• シンボル出力確率の制約

  ある状態$i$ から遷移するときに出力される可能性のある全てのシンボルの，シ ンボル出力確率の総和は，1.0になる．

  $$\sum_{O \in K} b_{i}(O)=1.0$$

  なお，上式における$K$ は．出力シンボル$O$ の集合を表す．