シンボル出力確率におけるparameter tie
$b_{i,j}(O) = b_{i,i}(O) = b_i(O)$

HMMは，状態が遷移したときに，シンボルが出力される．したがって，状態$i$ から状態$j$ の遷移においてシンボル$O$ が出力する確率を $b_{i,j} (O)$ と表現 する．

しかし，本論文では，状態$i$ から状態$j$ の遷移におけるシンボル出力確率 $b_{i,j} (O)$ と状態$i$ から状態$i$ の遷移におけるシンボル出力確率 $b_{i,i}(O)$ は，同じシンボル出力確率をとると仮定する．これをparameter tieと呼ぶ．つまり， $b_{i,j}(O) = b_{i,i}(O) = b_{i}(O)$ とする．

音声信号において，短い時間間隔で区切った音声をフレームと呼ぶ．実際の音 声では，フレームの前後は類似している．特に母音では，同じフレームが繰り 返される．そのため，実際の音声認識では，自己ループの確率が，他の状態へ の遷移確率より高くなる．そのため，音声認識では，自己ループのときのシン ボル出力確率 $b_{i,i}(O)$ は，信頼性が高い．しかし，他の状態への遷移確率 は低いため，他の状態への遷移のときのシンボル出力確率 $b_{i,j} (O)$ は，信 頼性が低い．そのため音声認識では，信頼性が低くなるパラメータを削除する ために，このようなparameter tie（ $b_{i,j}(O) = b_{i,i}(O)$ ）をとる場合 が多い．