Ergodic HMMとLeft-to-Right HMM

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Ergodic HMMとLeft-to-Right HMM

HMMには，大きく分けてLeft-to-Right HMMとErgodic HMMが存在する． Left-to-Right HMMは，必ず状態を左から右に遷移するため，次の状態に遷移すると前の状態には戻ることができない． Ergoic HMMは，次の状態に遷移しても前の状態には戻ることができる場合があるモデルである．図 2に代表的なLeft-to-Right HMMの形を示す．このLeft-to-Right HMMは，状態数が４つ，自己ループが３つあるため 4状態3ループの Left-to-Right HMMと呼ばれる．また，図3に代表的なErgodic HMMの形を示す．

図: Left-to-Right HMM
$\fbox{ \includegraphics[scale=0.25]{figure/Left-Right-HMM.eps} }$

図: Ergodic HMM
$\fbox{ \includegraphics[scale=0.25]{figure/Ergodic-HMM.eps} }$

なお，Left-to-Right HMMは，集合平均と時間平均が一致しない(エルゴード性が成立しない)．一方 Ergodic HMMは，集合平均と時間平均が一致する(エルゴード性が成立する)．音声信号では，エルゴート性がないと仮定されるため，音声認識では，Left-to-Right HMMが利用される[5][6]．しかし，言語モデルでは，エルゴート性を考慮して， Ergodic-HMMも利用される[7]．

Jin'ichi Murakami 平成22年9月2日