確率付き有限状態オートマトンとHMM

有限状態オートマトンは，オートマトン理論や計算理論で研究されるオートマ トンのなかで最も基本的なオートマトンである．有限状態オートマトンは状態 遷移図によって表現され，これが直感的で理解しやすい．有限状態オートマト ンの例を図1に示す．

単純な有限状態オートマトンでは，状態が遷移するときに，１つのシンボルを 出力する．図1では，$a,b,c$ がシンボルである．

しかし，複数のシンボルを出力することもできる．複数のシンボル を出力するときに，それぞれのシンボルの出力に確率を付けたのが，確率付き 有限状態オートマトンである．また，状態遷移が複数あり遷移先が一意に決定 しない非決定性有限状態オートマトンに，遷移の確率を付与したモデルで もある．

図: 有限状態オートマトンの例

HMMは，確率付き有限状態オートマトンと同じパラメータを持つ．しかし，確率 付き有限状態オートマトンは，任意の時刻に，どこの状態にいるのか明確に定 義できるのに対し，HMMは，任意の時刻に，どの状態にいるのか定義できない． つまり，任意の時刻において，それぞれの状態に存在する確率で表現される．