手法1 : シルエット分析

シルエット分析[7]は，クラスタ内のデータの凝集性とクラスタ間の離散性に基づく指標である． シルエット分析では，クラスタ数ごとに，全てのデータのシルエット係数を計算し，この平均値が最大となるときのクラスタ数を選択する． データ$i$のシルエット係数$s(i)$は式5.1で表される． ここで，$a(i)$はデータ$i$とデータ$i$の属するクラスタに含まれる各データとの距離の平均， $b(i)$はデータ$i$の属さないクラスタのうち，データ$i$と最も距離の近いクラスタに含まれる各データとデータ$i$との距離の平均を表す． ここで，データ$i$と最も距離の近いクラスタは，データ$i$とクラスタに含まれる各データとの距離の平均が最小となる場合のクラスタである． また， $max\{a(i),b(i)\}$は$a(i)$と$b(i)$のうち，大きい方の値を表す．

$$\scalebox{1}{$\displaystyle s(i) = \frac{b(i)-a(i)}{max\{a(i),b(i)\}} $}$$ (5.1)