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式(3)は以下の式に置き換えられる.
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(2.2) |
は日本語文の文長を示す.また,
は日本語文の1単語目から
-1単語目までのアライメントである.
そして
は日本語文の1番目から
-1番目までの単語を示す.
ここで,Model1では以下を仮定している.
以上の仮定を用いて,式(4)は簡略化することができる.以下に式を示す.
Model1において,翻訳確率
の初期値が0でない場合, EMアルゴリズムを用いて最適解を推定する.EMアルゴリズムの手順を以下に示す.
- 手順1
-
に初期値を設定する.
- 手順2
- 日本語と英語の対訳文(
,
)(
)において,日単語
と英単語
が対応付けられる回数の期待値を求める.
ここで
は日本語文
において日単語
が出現する回数を表す.そして
は英語文
において英単語
が出現する回数を表す.
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(2.6) |
- 手順3
- 英語文
において,1回以上出現する英単語
に対して,翻訳確率
を計算する.
- 定数
を以下の式で計算する
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(2.7) |
- 上式で求めた定数
を用いて
を以下の式で再計算する
- 手順4
-
が収束するまで,手順2と手順3を繰り返す.
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2019-03-08