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HMMの例

音声認識に用いられるHMMは,left-to-rightモデルである.left-to-rightモデ ルの例を図2に示す.

図 2: left-to-rightモデルの例
\includegraphics[width=80mm]{hmm_exp.eps}

例のHMMは3状態で構成され,出力は有限個のシンボルaとbの2種類である.最終 状態は$ S_3 $とし,図2のような遷移のみを行うものとする.
$a_{ij}$は,状態$S_i$から状態$S_j$への遷移確率を示しており,$a_{12}$では 遷移確率が0.7となる.また,[ ]内の数 字は上段がラベルaの出力確率,下段がラベルbの出力確率を示す. 状態$ S_1 $を例にとると,状態$ S_1 $から$ S_2 $への遷移は0.7の確率で行わ れ,遷移の際にaを出力する確率は1.0,bを出力する確率は0.0であることを意味 する. 出力シンボルが``aab''である場合の状態遷移系列と尤度(確率)の計算を以下に 示す.

状態遷移系列 $ S_1 - S_1 - S_2 - S_3 $

$0.3*0.8*0.7*1.0*0.8*1.0=0.1344$
状態遷移系列 $ S_1 - S_2 - S_2 - S_3 $

$0.7*1.0*0.2*0.4*0.8*1.0=0.0448$

このHMMが``aab''を出力する確率は合計値で決定する.


0.1344+0.0448=0.1792



平成25年10月13日