Viterbiアルゴリズム

Viterbiアルゴリズムは，モデルの最適な状態遷移行列(最適経路)と，この経路上 での確率を求めるアルゴリズムである．

$P(y｜M)$を厳密に求めないで，近似的に，モデルMが符号ベクトル系列$y$を出力する ときの，最も可能性の高い状態系列上での出現確率を用いることを考える． この出 現確率(尤度)は，各遷移での確率値を対数変換しておくことにより，加算と大小判 定のみからなるDP演算によって高速に求めることができる．

このアルゴリズムを以下に示す． $i = 1，2， \cdots ，S$において，

$$f'(i，t) = \left\{ \begin{array}{ll} \log \pi_{i} & (t = 0)... ...i} ( y_{t}) \} & (t = 1， 2， \cdots ，T ) \end{array}\right．$$ (26)

を計算し，対数尤度

$$L = \max_{i， s_i \in F} f' (i，t)$$ (27)

を求める．

このViterbiアルゴリズムは対数を用いた計算な ので，trellis法を用いる場合に比べ以下のような利点がある．

• 計算値のダイナミックレンジが小さく，アンダーフロー問題を解消できる．
• 計算量が少ない．
• 音声認識性能がほとんど変わらない．
• DPによる効率のよい連続単語音声認識アルゴリズムに用意に適用できる．

このためにViterbiアルゴリズムは広く用いられている．

Viterbiアルゴリズムは，本実験においてHMMの初期モデル作成と認識に使用され ている．