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Baum-Welchアルゴリズムは、与えられたシンボル列からモデルのパラメータを再
推定するためのアルゴリズムである。HMMでは、シンボル列を生成した状態遷移
系列が観測できないため、直接、最尤推定を行うことができない。そのため、シ
ンボル列に対する尤度を最大にするようにパラメータを再推定することを考える。
Baum-Welchアルゴリズムについて、参考文献[4]より引用し、以下に説明する。
与えられたシンボル列
に対し、時刻
で状態
から
に遷移した確率
は以
下のようになる。
また、時刻
で状態
に滞在した確率
を以
下のように定義する。
および
を用いて、以下のようにパラ
メータを再推定できる。
ここで、
は再推定したパラメー
タで、それぞれ、初期状態確率、状態遷移確率、記号出力確率である。
上記の再推定式によってパラメータを求める方法が、Baum-Welchアルゴリズムで
ある。
平成14年3月7日