Ergodic HMM

カテゴリ数 $N$が既知で、セグメンテーション未知のカテゴリ識 別を考える時、Ergodic HMM の適用が考えられる。この場合、カ テゴリが状態に対応し、信号系列は状態から出力されるシンボル 系列と考えることができる。そして問題点は次の２つになる。

1. 信号系列 $\mbox{\boldmath$X$}$の尤度を最大にするHMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$ を推定する問題（モデルの推定、または学習）。なお、パラメー タ $\mbox{\boldmath$M$}$は初期状態確率 $\mbox{\boldmath$\pi$}= (\pi_i)$、状態遷移確率 $\mbox{\boldmath$A$} = (a_{ij})$及びシンボル出力確率 $\mbox{\boldmath$B$}= ( b_j(l) )$で構成 されるとする。

2. HMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$が信号系列 $\mbox{\boldmath$X$}$を出力する 可能性の高い状態遷移系列を推定する問題（最適状態遷移系列の推定）。

Ergodic HMMによる解法の概略を、図2に示す。

図 2: Ergodic HMMを利用した未知・複数信号源クラスタリングの手順