識別率の評価方法

Viterbi アルゴリズムやforward アルゴリズムから得られる最適状態遷移系列は カテゴリの番号であって、カテゴリと話者の関係は未知である。 そのため以下の式で識別率を算出した。

$$R = \frac{1}{T} \max_{\sigma} \sum_{t=1}^T d (\tau(\mbox{\boldmath$x$}_t),\sigma(S_t))$$ (8.1)

ここで、 $\tau$は最適状態遷移系列、$\sigma$は $(1, 2,\ldots, N)$ の任意の置換、$S_t$ は各発話の正解カテゴリ番号、$d$は値 が一致した時のみ1それ以外は0である関数である。

本節では、フレーム毎に、各カテゴリ番号を$\sigma$で置換し、 $N!$ 通りの置換について正解率を算出しその中の最大値を識別率と している。従って話者が４名の場合$24(=4!)$通りの組み合わせを調 べることになる。

なお、複数話者発話の音声データでは、LPC分析のフレーム更新周期 の間に話者が遷移する。このフレームでは話者を一意に決めること ができない。 そこで話者が遷移したフレームは、 どちらの話者が 選択されても正解にする。なお、実際の応用のときは、例えば１秒 ごとにブロックにわけ、この間は、同一話者が話していると仮定し てHMMを学習しても近似的には問題ない。