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Ergodic HMM

カテゴリ数 $N$が既知で、セグメンテーション未知のカテゴリ識 別を考える時、Ergodic HMM の適用が考えられる。この場合、カ テゴリが状態に対応し、信号系列は状態から出力されるシンボル 系列と考えることができる。そして問題点は次の2つになる。

  1. 信号系列 $\mbox{\boldmath$X$}$の尤度を最大にするHMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$ を推定する問題(モデルの推定、または学習)。なお、パラメー タ $\mbox{\boldmath$M$}$は初期状態確率 $\mbox{\boldmath$\pi$}= (\pi_i)$、状態遷移確率 $\mbox{\boldmath$A$}
= (a_{ij})$及びシンボル出力確率 $\mbox{\boldmath$B$}= ( b_j(l) )$で構成 されるとする。

  2. HMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$が信号系列 $\mbox{\boldmath$X$}$を出力する 可能性の高い状態遷移系列を推定する問題(最適状態遷移系列の推定)。

Ergodic HMMによる解法の概略を、図8.2に示す。

図 8.2: Ergodic HMMを利用した未知・複数信号源クラスタリングの手順
\begin{figure}\begin{center}
\fbox{\epsfile{file=PS/HMM.ps,width=4cm}} \end{center}\end{figure}



Jin'ichi Murakami 平成13年1月5日