Backward probability

forward probabilityが初期状態から前向きに計算するのに対して、 backward probabilityは後向きに計算していく。 モデル $\lambda (\pi,A,B)$において、時刻$t$に状態$i$にいて、
以後 $o_{t+1},o_{t+2},...,o_T$を出力する確率を次のように表す。

$$\beta_t (i) = P(o_{t+1},o_{t+2},...,o_T,s_t = i \mid \lambda)$$ (2.10)

この$\beta_t (i)$は以下の手順で求まる。

観測系列$O$のモデル$\lambda$における尤度はforward probabilityを用いて計 算できる。