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  目次
Forward-Backward アルゴリズム
HMM
が観測系列
を生成す
る尤度
を求めるには、まず長さ
の全ての状
態系列に対して、確率の計算を行なうことが考えられる。
可能な状態系列
が
を生成する確率を次のように定義する。
![\begin{displaymath}
P(O \mid S,\lambda ) = \prod _{t=1}^T P(O_t \mid s_t,\lambda )
\end{displaymath}](img51.png) |
(2.5) |
各観測は、確率的に独立とみなして、
![\begin{displaymath}
P(O \mid S,\lambda ) = b_{s_0 s_1} (o_1) \cdot
b_{s_1 s_2} (o_2) \cdot ... \cdot b_{s_{T-1} s_T}(o_T)
\end{displaymath}](img52.png) |
(2.6) |
一方、状態系列
の生成確率は次のようになる。
したがって、観測系列
のモデル
における生成確率(尤
度)は、
この方法による計算量はO(
)になり、実質的に計算不可能で
ある。計算量を削減した実用的なアルゴリズムとして
forward-backward アルゴリズムがある。
Jin'ichi Murakami
平成13年1月5日