b)対訳学習文における対数翻訳確率　$x_3$ ,$x_4$

対訳学習文において句$j$ を句$e$ に翻訳する確率である．対訳学習文における日本語学習文$J$ の日本語句$j$ から英語学習文$E$ の英語句$e$ への翻訳確率 $P_{s}(e\vert j)$ は式(3.5)で求められる．

$$P_{s}(e\vert j) = \frac{count_{s}(j,e)}{count_{s}(j)}$$ (3.5)

ここで， $count_{s}(j,e)$ は対訳学習文における対訳句$(j,e)$ の共起回数であり， $count_{s}(j)$ は日本語学習文$J$ における日本語句$j$ の出現回数である．確率 $P_{s}(e\vert j)$ の対数をとり，対訳学習文における日英方向の対数翻訳確率とする．同様に，対訳学習文における英日方向の対数翻訳確率も求める． 対訳学習文における日英方向の対数翻訳確率の例を表3.1に示す．

表: 対訳学習文における日英方向の対数翻訳確率の例

日本語句	英語句	$count_{s}(j)$	$count_{s}(j,e)$	$\log(P_{s}(e\vert j))$
あなた の 健康	your health	3	2	-0.176
駅 から	from the station	21	9	-0.368
数 マイル	A few miles	7	1	-0.845