確率手法

確率モデルに基づく従来手法と比較するために， 確率手法でも文の順序推定を行う． 確率手法とは，Lapata[2]の手法を参考にしたものであり， 以下に確率手法の詳細を述べる． 確率算出用の文書にある連接する2文から，それぞれの文に含まれる単語を抜き出す． 1文目の単語と2文目の単語のペアを作成し， 1文目に1文目の単語がある場合に2文目に2文目の単語がある生起確率を求める． そして，求めた生起確率の総積から 1文目の文がある場合の2文目の文の生起確率(以降，文の生起確率という)を算出する． 本研究では2文の組において順序の推定を行うため， 2文から正順と逆順を作成し， 正順の場合の文の生起確率と， 逆順の場合の文の生起確率を求め， 大きい方を正しい順番と推定する． $a_{\langle i,n \rangle}$ は文$S_i$ を構成する単語を表し， $a_{\langle i,j \rangle}$ と $a_{\langle i-1,k \rangle}$ が 連接する2文に出現する確率は次式で表すことができる．

$$P(a_{\langle i,j \rangle} \vert a_{\langle i-1,k \rangle}) = \fra... ...sum_{a\langle i,j \rangle}f(a_{\langle i,j \rangle},a_{\langle i-1,k \rangle})}$$ (5.1)

$f(a_{\langle i,j \rangle},a_{\langle i-1,k \rangle})$ は 単語 $a_{\langle i-1,k \rangle}$ がある文の次の文に単語 $a_{\langle i,j \rangle}$ が出現する頻度である．