PMC法

PMC法は，Parallel Model Combination法[10]の略で， 雑音が重畳した音声を認識する一般的な方法である．雑音環境下での PMC法のHMMは，音声のHMMと雑音のHMMをパラメータ合成して作成される．パラメータ合成は次節で説明する． 図11に示すように，合成されたHMMは2つのHMMを掛け合わせた構造にな る．状態遷移確率はそれぞれの遷移確率の積になる．

図: HMM合成法(PMC)の原理

• パラメータ合成

パラメータ合成は，ケプストラムをスペクトル領域にし，足した後，元に戻すことである． 具体的には，雑音と音声の出現確率が，ケプストラム空間での正規分布で表されているが，雑 音と音声は線形スペクトル領域で加算の関係にあるので，両者の分布をスペクト ル領域での分布に置き換える．合成されたスペクトル領域での対数正規分布をケ プストラム領域での正規分布に戻せば，雑音の重畳した音声のHMMの出現確率が 得られる[6]．

以下に，パラメータ合成の流れを示す．

• ケプストラ厶領域の平均を $\mu_{cep}$ , 共分散行列を $\Sigma_{cep}$ とする
• スペクトル領域の平均を$\mu_{lin}$ ，共分散分散を $\Sigma_{lin}$ とする
• 対数スペクトル領域の平均を$\mu_{log}$ ，共分散分散を $\Sigma_{log}$ とする
• 音声をS，雑音をN，雑音付加音声をRとする
• kは音声と雑音のエネルギー比の変化に対応するパラメータ

1.フーリエ変換

$$\mu_{log} = \Gamma \mu_{cep}$$ (58)

$$\Sigma_{log} = \Gamma \Sigma_{cep} \Gamma^{T}$$ (59)

2.指数変換

$$\mu_{(lin),i} = \exp \{ \mu_{(log),i} + \frac{\sigma^{2}_{(log),ii}}{2}\}$$ (60)

$$\sigma^{2}_{(lin),ij}=\mu_{(log),i}\mu_{(log),j}exp(\sigma^{2}_{(log),ij}-1)$$ (61)

3.加算

$$\mu_{(lin\_R)} = \mu_{(lin\_S)} + k_{SNR} \cdot \mu_{(lin\_N)}$$ (62)

$$\Sigma_{(lin\_R)} = \Sigma_{(lin\_S)} + k^{2}_{SNR} \cdot \Sigma_{(lin\_N)}$$ (63)

4.対数変換

$$\mu_{(log\_R),i} = log \mu_{(lin\_R),i} - \frac{1}{2} \cdot \{\frac{(\sigma_{(lin\_R),ij})^{2}}{(\mu_{(lin\_R),i})^{2}}+1\}$$ (64)

$$\sigma^{2}_{((log\_R),ij)} = log \{\frac{\sigma^{2}_{(lin\_R),ij} } {\mu_{(lin\_R),i} \mu_{(lin\_R),j}}+1\}$$ (65)

5.逆フーリエ変換

$$\mu_{cep\_R} = \Gamma^{-1} \mu_{log\_R}$$ (66)

$$\Sigma_{cep\_R} = \Gamma^{-1} \Sigma_{(log\_R)} (\Gamma^{-1})^{T}$$ (67)

本研究では，状態数1混合分布数1と状態数3混合分布数4のHMMを用いるが，パラメータ合成は，状態数1のみで行う事ができ，また複数の混合分布数の加算はできないため，状態数1で混合分布数1と混合分布数4のHMMのパラメータ合成となる．