出現確率が単一(多次元)ガウス分布で表される場合

出現確率のガウス分布 $N(\mu_{ij},\Sigma_{ij})$ は次式のように最尤推定できる．

$$\hat{\mu_{ij}} = \frac{\sum_{t=1}^T \gamma (i,j,t) y_t}{\sum_{t=1}^T \gamma (i,j,t)}$$ (44)

$$\hat{\Sigma_{ij}} = \frac{\sum_{t=1}^T \gamma (i,j,t) ( y_t - \mu_{ij} ) {( y_t - \mu_{ij} )}^t}{\sum_{t=1}^T \gamma (i,j,t)}$$ (45)

離散HMMの場合と同様に，この推定を値が収束するまで繰り返す．