半連続型HMM

半連続型HMMは離散HMMの出力確率値に分布を与えたHMMである．半連続分布は， 離散HMMの符号張の1つずつのベクトルに分布を与えたもので，連続密度符号張 (continuous density codebook)とも呼ばれている．そこでは,出力確率を連続密 度符号張の分布の混合で表す．符号張のなかの分布数を$M$ とすると，式(18)のように混合正規分布で表される

$$b_{ij}(x) = \sum_{m=1}^M \lambda_{ijm} b_{ijm}(x)$$ (18)

ただし，

$$\sum_{m=1}^M \lambda_{ijm} = 1$$ (19)

である．平均値と共分散はすべての出力確率で同一であり，遷移 $s_i \to s_j$ で の分布の重み $\lambda_{ijm}$ のみが変わる.