特徴抽出

音声は,様々な音素に対応する言語音から構成されており，信号の性質が常に変化 している非定常信号であるが，100分の1秒程度の短時間区間では一応定常的な信 号とみなすことが出来るので，音声信号のスペクトル分析において定常過程に対 するスペクトル推定の方法を利用することが出来る．

人間も音声を聞きとる際に，スペクトル分析を行っていると考えられている． 認識においても短時間スペクトル分析が重要であると考えられる． 音声認識を行うためには，まず， 音声区間の検出を行うことが必要であり， 音声は，声帯による音源（有声音源，無声音源）の成分に喉から口にかけての声 道の形状によって調音されることによって生成される． このため，音声の短時間スペクトルは，音源に対応する，周波数方向に細かく変 化する成分（微細構造）と，声道の形状による調音に対応する，緩やかに変化す る成分（スペクトル包絡）の積となる．

音声の認識において重要な音韻性の識別に必要な情報は，スペクトル包絡に集中 している．このため，短時間スペクトルからスペクトル包絡を抽出する方法が重要と なる．

スペクトル分析の手法としては， 音声から連続する数十ms程度の時間長の信号 区間を切り出し， 短時間スペクトル(密度)を抽出して用いる．切り出された信号が定常確率過程に従うと仮定して 与えられた信号$s(n)$に長さ$N$の分析窓を掛けることで以下のように信号系列$s_w(m;l)$を取り出す．

$$s_w(m;l)=\sum_{m=0}^{N-1} w(m) s(l+m) (l = 0， T， 2T， \cdots)$$ (1)

ここで，添え字$l$は，信号の切出し位置に対応している．すなわち，$l$を一定間隔$T$っで増加されることで，定常とみなされる長さNの音声信号系列 $s_w(n) (n = 0，\cdots，N-1)$が間隔$T$で得られる．この処理はフレーム化処理と呼ばれ，$N$をフレーム長，$T$をフレーム間隔と呼ぶ.また，フレーム化処理を行う窓関数$w(n)$としては，ハミング窓やハニング窓がしばしば用いられる．

$$ハミング窓:w(n) = 0.54 - 0.46 \cos ( \frac{2n \pi}{N - 1} ) (n = 0，\cdots，N-1)$$ (2)

$$ハニング窓:w(n) = 0.5 - 0.5 \cos ( \frac{2n \pi}{N - 1} ) (n = 0，\cdots，N-1)$$ (3)

フレーム化処理によって得られた音声信号系列の短時間フーリエスペクトルは，離散フーリエ変換(DTFT)により以下で与えられる．

$$S( e^j \omega) = \sum_{n=0}^{N-1} s_w(n) e^{-j \omega n}$$ (4)

実際の信号処理過程では，離散フーリエ変換(DFT)をその高速算法であるFFTを用いて実行し，当該音声区間のスペクトル表現とすることtが一般的である．すなわち

$$S'(k) = S( e^{j \frac{2 \pi}{N} k} ) = \sum_{n=0}^{N-1} s_w(n) e^{-j \frac{2 \pi}{N} kn} (k = 0， \cdots ， N - 1)$$ (5)

なる複素数系列 $S'(k)$ が音声のスペクトル表現として最も一般的に用いら れる． FFTの結果に対して，各周波数の大きさ成分を二乗してパワースペクトルに変換 することが多い．