照合結果を用いた包含関係の判定

パーサの照合結果を用いて，パターン間の包含関係の判定を行う． 本稿では，パターン中の記号を展開しているため，展開後のパターンの照合結果を総合して判定する必要がある． そのため，次の手順でパターン$A$とパターン$B$の間の包含関係 $\left( A \supseteq B \right)$ の有無を判定する．

1. パーサの照合結果より，$n$個に展開された入力パターン $\left(B_{1} \cdots B_{n}\right)$とパターン$A$との照合結果 $\left(B_{result_1} \cdots B_{result_n}\right)$を抽出
2. パターン$B$がパターン$A$に含まれる割合を $Cov_{A \supseteq B}$と定義し，次式に従い算出
   
   
   $$\begin{eqnarray*} Inc_{A \supseteq B_i} & = & \left\{ \begin{array}{rl} 1 & \m... ...seteq B} & = & \frac{1}{n} \sum^{n}_{i=1} Inc_{A \supseteq B_i} \end{eqnarray*}$$
   
   
   
   
3. 以下の３通りに分類

   (a)

   パターン$A$はパターン$B$を包含する．

   (b)

   パターン$B$の展開後パターンの一部はパターン$A$に含まれるが，全体では包含関係に無い．

   (c)

   パターン$A$はパターン$B$を包含しない．

   数式では以下のように記述する．
   

   
   $\setlength{\tabcolsep}{0.1zw} \begin{array}{ll} \mathrm{(a)} A \supseteq B & ... ...hrm{(c)} A \nsupseteq B & \left( Cov_{A \supseteq B} = 0.0 \right) \end{array}$