...の差は，近似的に

$H_1$の平均$n'$は $n'= \frac{m}{m-1} n$ となる．ここで$m >> 1$ とすると $\frac {m}{m-1} \simeq 1$から$n' \simeq n$となる．

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...P

なお，大規模疎行列の固有値計算アルゴリズムはKrylov 部分空間法の一種で ある Lanczos法を用いて高速に解くことができる．この方法は，一定次元の部 分空間における近似固有ベクトルをもとに新たに初期ベクトルを計算し, 反復 法として用いることによって記憶容量を低減させる. 反復 Lanczos法は，特 に疎行列を扱う場合に実際的な解法であるといえるが，固有値が近接している 場合，正確な計算が難しいことが知られている．

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