(1)二次元規則の発見

二次元規則では，表現を規定する$N$個の変数のうち，2個の変数の値が与えられ るとクラスが決定されるから，得られる規則は，指定される変数の組み合わせに よって，${N(N-1)/2}$組に分類される．以下では，そのうちの任意の一組の規則につ いて考える．

さて，対象とする表現が，${m_1}$番目の変数と${m_2}$番目の変数で定義されるような二 次元の構造規則(${m_1\leq m_2}$とする)を抽出する．${m_1}$番目と${m_2}$番目の「意味属性 数の木」の情報から，行番号，列番号をそれぞれの「属性数の木」のノード番号 (意味属性番号)とし，要素を「事例数リスト」 $({n_1,n_2,\dots,n_K})$とす る二次元配列を作成する．但し，${n_i}$は，変数${m_1}$，${m_2}$の値が，それぞれ行番号， 列番号で示される意味属性であるような事例のうち，クラスが$i$である事例の数 を表す．図6に$K=2$の場合の例を示す．

図: 二次元規則の抽出

一次元規則の場合とほぼ同様，二次元規則は，この二次元配列から求められる． その方法は以下の通りである．

二次元配列の要素に示された$K$個の事例数のうち，どれか一つを除くすべての 数値が0であるような要素を考える．このような要素は，該当する変数の位置に， 配列上の行と列で表される意味属性の語が使用された事例では，例外なくそのク ラスが一意に定まっていることを示している．このことにより二次元規則は容易 に抽出できる．

例えば，いま，$\char93 {j_1}$行$\char93 {j_2}$列の位置の要素 $({n_1,n_2,\dots,n_K})$の値 が， $(0,0,\dots,{n_i},0,\dots,0)$であるとすると，下式の二次元規則が得ら れる．

$${(*,\dots,\char93 j_1,*,\dots,\char93 j_2,*,\dots;i)}$$ (7)

$$但し{n_i}\neq 0，また，{\char93 j_1}，{\char93 j_2}は意味属性番号で，変数リストの先頭より，$$

$$それぞれ，{m_1}番目，{m_2}番目に位置する．$$

なお，一次元規則の場合と同様，規則生成後，当該ノードの事例数リストの値は， すべてゼロにリセットされる．