最適状態遷移系列の推定について

ここでは、Baum-Welch アルゴリズムで求まったパラメータ推定 値から、信号系列を生み出す最適状態遷移系列を推定する問題を 考える。この推定手法として、Viterbi アルゴリズムと forward アルゴリズム が考えられる。この復号法（サーチアルゴリズム）を次に示す。この復号法から計算 された最適状態遷移系列 $\mbox{\boldmath$S$}^*=\{s_1^* ,..., s_T^*\}$から、 セグメンテーション位置とカテゴリ識別が直接得られる。

1. Viterbi アルゴリズム

   推定されたHMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$がコード系列 $\mbox{\boldmath$O$}$を出力する 可能性の高い最適状態遷移系列は、Viterbi アルゴリズムにより 効率的に求まる（2.1.7節参照)。Viterbi アルゴリズムを再度次に示す。

   

2. forward アルゴリズム

   最適状態遷移系列の推定にはViterbi アルゴリズムの他にforward アルゴリズム が考えられる。このアルゴリズムは、始めに HMMのパラメータ $\mbox{\boldmath$M$}$がコード系列 $\mbox{\boldmath$O$}$を出力する時の尤度を、 各状態からの総和で計算する。次に最適状態遷移系列は各時刻 における最大の尤度を持つ状態とする。このforward アルゴリズムを次 に示す。