ウォード法

本研究では, 階層クラスタリングのアルゴリズムとしてウォード法を用いる. ウォード法は, 1つのクラスタに含まれる要素とクラスタ間に含まれる要素間の分散の比を最小化するように2つのクラスタの距離を近似する手法である. 他の手法に比べて分類感度が高いため, クラスタが肥大化しにくいという長所があり, 均等なクラスタの生成ができる.

階層クラスタリングにおいて, クラスタ32#32 とクラスタ33#33 が統合されて, クラスタ34#34 が形成される場合, クラスタ34#34 に属していないクラスタ35#35 との距離が統合前の距離との比較で, そのクラスタを統合するか否かを決定する.

クラスタ32#32 とクラスタ33#33 の距離を距離36#36 , クラスタ32#32 とクラスタ35#35 の距離を距離37#37 , クラスタ33#33 とクラスタ35#35 の距離を距離38#38 , クラスタ34#34 とクラスタ35#35 の距離を距離39#39 とすると, 階層クラスタリングの式は以下のようになる.

40#40 (5.1)

ここでのパラメータ41#41 , 42#42 , 43#43 は, 以下のウォード法のパラメータ式により決定する.

44#44 (5.2)