MFCC

最も一般的に使用されるケプストラムはMFCCC(Mel Frequency Cepstrum Coefficient)である．この特徴量は， パワースペクトルを少ない次数で効率的に表現するために，メル分割されたフィ ルタバンクの対数パワーを使用する．つまり， 人間の聴覚の特性にあわせて低周波部分は細かく，高周波部分は粗く調べるためメル スケールに沿って等間隔に配置された三角関数のフィルタをかける．この三角関 数の個数がフィルタバンクのチャンネルのチャンネル数(特徴量のベクトル数)を 表している．周波数メル分割の式は，

$$Mel(f) = 2592 \log_{10} ( 1 + \frac{f}{700} )$$ (11)

となる．このフィルタバンクの出力に対数をとったものをFBANKと呼ぶ． 最終的に，フィルタバンク分析により得られた出力を離散コサイ ン変換(逆フーリェ変換)することで，MFCCが求められる．

$$c_i = \sqrt{ \frac{2}{N} } \sum_{j=1}^N m_j \cos ( \frac{\pi i}{N} ( j - 0.5 ) )$$ (12)

$N$はフィルタバンクチャンネル数を表し,$m_j$は対数フィルタバンクの振幅を表す.