HMM

HMM(Hidden Markov Model: 隠れマルコフモデル)は，状態遷移および出力シン ボルが確率的に選択され，出力シンボルが与えられても状態遷移系列が唯一つ に定まらない有限状態オートマトンである．HMMには，ある状態から全ての状 態に遷移できる全遷移型(Ergodic)モデルや，状態遷移が一定方向であるleft to rightモデルなどがある．本研究では，left to rightモデルを用いる． left to rightモデルの例を図1に示す．

図 1: HMM(left to rightモデル)

図1のHMMは，2ループ3状態で構成され，2種類のシンボルa，bを出力 する．初期状態は$S_1$，最終状態$S_3$である．$a_{ij}$は状態$S_i$から $S_j$に遷移する確率を示し，[]内の数字はそれぞれシンボルa，bを出力する 確率を示す．状態$S_1$を例にとると，状態$S_1$自身に0.3の確率で遷移し， 1.0の確率でシンボルaを出力し，0.0の確率でシンボルbを出力する．

図1において，シンボル列abbが与えられた場合，状態遷移系列は 「$S_1$→$S_1$→$S_2$→$S_3$」，「$S_1$→$S_2$→$S_2$→$S_3$」の2通り が考えられ，状態遷移系列を唯一つに決定できない．よって，このモデルは 隠れマルコフモデルといえる．