permutation

MINにおけるpermutationとはネットワークの入出力間の１対１対応の集合である． つまりそれぞれの入力に対してそれぞれ１組の出力が存在する．N×N MINにおい てN個の入力$x_i$はN個の出力$y_i$に写像しているとすると，以下のようになる．

$$\begin{pmatrix}x_{0} & x_{1} & x_{2} & \dots & x_{N-2} & x_{N-1} \\ y_{0} & y_{1} & y_{2} & \dots & y_{N-2} & y_{N-1} \end{pmatrix}$$ (1)

ただし $i=0,1,...,N-1$ $x_i$,$y_i$ $\in {0,1,...,N-1}$ またN×N MINにおいてpermutationは0,1,2,...,N-1を入れ替えた順列と自然に 同一視できるので，permutationの総数は$N!$で示される.