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permutation

MINにおけるpermutationとはネットワークの入出力間の1対1対応の集合である. つまりそれぞれの入力に対してそれぞれ1組の出力が存在する.N×N MINにおい てN個の入力$ x_i$はN個の出力$ y_i$に写像しているとすると,以下のようになる.


$\displaystyle \begin{pmatrix}x_{0} & x_{1} & x_{2} & \dots & x_{N-2} & x_{N-1} \\ y_{0} & y_{1} & y_{2} & \dots & y_{N-2} & y_{N-1} \end{pmatrix}$ (1)


ただし $ i=0,1,...,N-1$ $ x_i$,$ y_i$ $ \in {0,1,...,N-1}$ またN×N MINにおいてpermutationは0,1,2,...,N-1を入れ替えた順列と自然に 同一視できるので,permutationの総数は$ N!$で示される.



平成18年5月8日