半連続型HMM

半連続型HMMは離散HMMの出力確率値に分布を与えたHMMである. 半連続分布は,離 散HMMの符号張の1つずつのベクトルに分布を与えたもので,連続密度符号張 (continuous density codebook)とも呼ばれている. そこでは,出力確率を連続密度符号張の分布の混合で表す.符号張のなかの分布数を$M$とすると,

$$b_{ij}(x) = \sum_{m=1}^M \lambda_{ijm} b_{ijm}(x)$$ (15)

と混合正規分布で表す.ただし,

$$\sum_{m=1}^M \lambda_{ijm} = 1$$ (16)

である.平均値と共分散はすべての出力確率で同一であり,遷移$s_i \to s_j$での分布の重み$\lambda_{ijm}$のみが変わる [4].